Forum Dyskusyjne :: pomóżcie zrobic to zadanko :/

kleopatra2 · Dołączyła: 19 Lut 2007 Posty: 10

musze zrobic model sześcianu i czworościanu o takiej samej albo bardzo podobnej objętości i nie mam podanych żadnych dancyh,znaczy mam sobie sama wymyślić i obliczyc czy jest tak jak trzeba ,potrafi ktoś to zrobic?? bo jakoś mi nic nie wychodzi ,jakie mają byc dł.boków

Erill · Wysłany: 2007-03-01, 00:00 **Skype:** Erill_di_Ahair

Nie mam kartki i nie pamietam wzorow ale bym sobie najpierw na Twoim miejscu zrobila "projekt" czworo scianu, o boku np. 15 cm i obliczyla objetosc. Potem kombinowala szescian obliczajac od 15 cm np. w dol objetosc i patrzyc czy sie zbliza do objetosci czworoscianu. Cos w ten desen.

Thar · Dołączyła: 08 Lut 2007 Posty: 298

Mam dla ciebie rozwiązanie, ale nie będzie wykonalne na modelu. Przykladowo.
Wzór na pole czworościanu to:
V= pierwiastek z 2* a do potęgi 3/12, czyli w przybliżeniu 0,1179*a do potęgi 3.
Jeśli za a podstawisz pierwiastek trzeciego stopnia z 8,4817642, wtedy objętość wyniesie 1.
Wzór na pole sześcianu wynosi b do potęgi 3. Jeśli za b podstawisz 1 to objętość wyniesie 1.
Objetości obu figur są w tym przypadku takie same.
Oczywiście wszystko można wyliczyć. Najlepiej by było, gdybyś wpisala sobie w sześcian czworościan tak, by wierzchołki znajdowały się w niektórych wierzchołkach sześciany. Tak wpisany czworościan ma 3 razy mniejszą objętość od sześcianu. Jeśli zrobisz dobry rysunek, jesteś w stanie zobacyć proporcję i wyliczyć poszczególne boki. Tym sposobem przedstawiając długość boków sześcianu za pomocą długości boków prostopadkościanu (lub jeśli wolisz odwrotnie), ukladając z tego uklad równań, jesteś w stanie zmieniać dane i budować kolejne modele sześcianów i prostopadłościanów o tej samej objętości - oczywiście paiętając, że długość boku sześcianu należy skrócić 3 razy. Wiem, że to pewnie dość zawile, ale w tym momencie nic innego mi nie przychodzi do głowy. Rozrysowałabym ci to, al nie mam skanera w domu wiec i tak nie będę w stanie ci tego wyslać.
Pozdrawiam.

[ Dodano: 2007-03-01, 11:45 ]
Aaaa jeśli chcesz robić tak, jak ci poleciła Erill, radzę, być najpierw policzyła objętość czworościanu ze wzoru. Podstaw dowolne a i oblicz V. To co ci wyjdzie musisz podzielić przez pierwiastek 3-go stopnia. Wtedy ci wyjdzie bok sześcianu b. Tak można to zrobić najprościej.